public class No010 {
    /**
     * 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
     * n<=39
     */
    public static void main(String[] args) {
        int mod = 100007;
        System.out.println(Fibonacci2(100000));
    }

    public static int Fibonacci(int n) {
        if (n < 2) {
            return n;
        }
        int[] arr = new int[n + 1];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[n];
    }

    public static int Fibonacci2(int n) {
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        }
        int sum = 1;
        int one = 0;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            sum = sum + one;
            one = sum - one;
        }
        return sum;
    }

    /**
     * 题目2
     * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果）
     */

    // f(n) = f(n-1) + f(n-2)
    public static int JumpFloor(int target) {
        if (target == 1) {
            return 1;
        } else if (target == 2) {
            return 2;
        }
        int sum = 2;
        int one = 1;
        for (int i = 3; i <= target; i++) {
            sum = sum + one;
            one = sum - one;
        }
        return sum;
    }

    /**
     * 题目3
     * 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
     */

//     f(n) = f(n-1) + f(n-2) + ... + f(1)
//     f(n-1) = f(n-2) + f(n-3) + ... + f(1)
//     f(n) = 2f(n-1)
    public int JumpFloorII(int target) {
        return 1 << target - 1;
    }

    /**
     * 我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。
     * 请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
     */

}